九年级上册《求最值问题》优质课教案下载

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会根据不同条 件，利用二次函数解决生活中的实 际问题．

【学习难点】

利用二次函数解决生活中的实际问题．

1．线段长度转化为点的坐标．

2．点的坐标转化为线段长度．

情景导入　生成问题

如图所示从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米) 与小球运动时间t(单位：秒 )的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大＝4.9米．

解：h＝9. 8t－4.9t2＝－4.9(t2－2t)＝－4.9(t－1)2＋4.9

当t＝1时，小球运动最大高度为4.9米．

利用二次函数还可以解决日常生活中一些常见的问题，下面就让我们一起去看看吧！

自学互研　生成 能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　二次函数与高度问题)

范例：如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8 eq ﹨r(3) 米．

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式；

(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．

归纳：

1．将线段长度转化为点的坐标问题．

2．利用点的坐标以及抛物线的特点，设出函数解析式并求解．

3．利用函数解析式求点的坐标，转化为线段的长度．

解：(1)在Rt△OAC中，∵∠AOC＝30°，OA＝8 eq ﹨r(3) ，∴AC＝ eq ﹨f(1,2) OA＝4 eq ﹨r(3) ，∴OC＝ eq ﹨r(（8﹨r(3)）2－（4﹨r(3)）2) ＝12，∴A点坐标为(12，4 eq ﹨r(3) )，∴OA解析式y＝ eq ﹨f(﹨r(3),3) x；(2)抛物线顶点B(9，12)，设抛物线解析式y＝a(x－9)2＋12，代入O(0，0)得a＝－ eq ﹨f(4,27) ，∴y＝－ eq ﹨f(4,27) (x－9)2＋12； (3)代入A(12，4 eq ﹨r(3) )，－ eq ﹨f(4,27) ×(12－9)2＋12≠4 eq ﹨r(3) ，∴不能．

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块二　二次函数与刹车距离)