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(2)通过解方程、不等式(组）,求出其整数解,

(3)确定设计方案.

【例1】(2017·中考)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.

【自主解答】(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得:

解得:

答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.

(2)由(1)可知,甲种书柜单价为180,乙种方柜为240元,则设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20-m)个,

由题意得:

解得8≤m≤10.

因为m取整数,所以m可以取的值为8,9,10,

即学校的购买方案有以下三种:

方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个;

方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个;

方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.

当堂练习1.(2017·中考)某班为满足同学们课外活动的需求,要求购买排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等,　

(1)排球和足球的单价各是多少元?

(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?

【解析】(1)设排球单价为x元,足球单价为(x+30)元,

解得x=50,

经检验,x=50是原分式方程的解,∴x+30=80.

答:排球单价为50元,足球单价为80元.

(2)设买排球a个,足球b个,

由题意得,50a+80b=1200即5a+8b=120,