九年级上册《求最值问题》优质课教案设计

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4.在解决问题的过程中，培养学生的学习兴趣.

教学重难点：用函数知识解决实际问题

一．创设情境，引出问题

1.从地面竖直向上抛出 一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系 式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

备注：

老师活动：展示问题，在学生 思考.回答的基础上，出示答案.

学生活动：思考求函数最值的方法，全班交流，总结方法.

2．如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？

备注：

老师活动：展示问题，在学生思考 .回答的基础上，出示答案.

学生活动：思考一般二次函数求最值的方法，全班交流，总结方法.

二.探究新知：

探究：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？

备注：

老师活动：展示问题，板书课题：《26.3实际问题与二次函数（2）》，在学生独立思考思考.小组学习。全班交流的基础上，出示答案，关注学生状态，特别是有否注意自变量的取值范围.

学生活动：思考问题，体会实际问题，总结注意点。.

三.巩固新知

用长为30米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，如图.已知墙长20米，怎样围才能使园子的面积最大，最大面积是多少？

变式：若墙长只有5米，怎样围才能使园子的面积最大，最大面积是多少？

备注：

老师活动：展示问题，引导学生分析找到两个变量及两个变量之间的关系，在学生独立练习后全班交流，出示答案。

学生活动：思考问题，体会在求二次函数最值的时候在取值范围内考虑最值，若顶点不在不在取值范围内，应根据增减性取值。

白板使用说明：答案以淡入的形式出现，单击左边第一个☆右边即可显示，示意图点击第二个☆右边即可显示。

四．小结升华

通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决实际问题的时候一些经验吗？