沪科2011课标版《求最值问题》新课标优质课教案设计

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　　（二）? 过程与方法

　　　　通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。

　　（三）? 情感态度价值观

　　　　1、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；

　　　　2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。

　　　四、教学重点与难点

　　　1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。

　　　2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。

二、课堂教学设计过程

　　　（一）复习导入 以旧带新

　　　1、二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。

　　　2、二次函数y=－x2+4x－3的图象顶点坐标是（ ）?当x? ?? 时，y有最 值，是______。

　　　3、二次函数y=x2+2x-4的图象顶点坐标是?（ ）?当x?? ?? 时，y有最? ?? 值，是______。

　　　分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。

　　设计意图：复习与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备。

　　 （二）创设情境，导入新课

　　　1、试一试：　　

例1. 有长为30米得篱笆，利用一面墙（墙的长度不超过10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于BC）的矩形花圃。设花圃的一边BC为x米，面积为y平方米。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）能否使所围矩形花圃的面积最大？如果能，求出最大的面积；如果不能，请说明理由。

设计意图：让学生从已学的用配方法或公式法求二次函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦。

　　2。直击中考：

例2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么一个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在一个月内获得最大利润?

分析：解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围，结合图像和二次函数的性质求w的最大值。

（四）课堂练习，见导学案