沪科2011课标版《求最值问题》集体备课教案设计

沪科2011课标版《求最值问题》集体备课教案优质课下载

2、培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值等有关实际问题 的能；

3、感受知识之间的关联，增强学生思维的深刻性与灵活性，提高解决问题的能力。

三、教学重点、难点

重点：培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值和三角形面积最值的能力。

难点：熟练掌握知识之间的关联与转化，提升思维的灵活性与深刻性。

四、教学设计

问题1 观察该二次函数，你能获得哪些信息？

问题2 若A(-1,0),B(3,0),你能求出该函数的解析式吗？为什么？

若添加一个条件呢？

【设计意图】通过两个开放性问题，复习二次函数的相关性质及待定系数法求函数的解析式的方法，体现数形结合的思想，同时注重方法的多样性和知识之间的联系，初步体现思维深刻的课堂，预热学生思维，为后面的探究学习做好有效的思维铺垫。

问题3 连接BC，交对称轴于点D，若点P是直线BC上方抛物线上一动点，你又能提出哪些问题？

【设计意图】通过添加条件，引导学生尝试提出问题，解决问题，梳理研究问题的方法和一般套路：可以研究点的坐标，水平线段或者铅锤线段的长度，斜线段的长度，三角形的面积以及三角形的最大面积等。并初步感知它们之间的关联与转化，积累活动经验。

问题4 若点Q是对称轴上一动点，则又可以提出哪些问题呢？

【设计意图】由抛物线上的动点联系到直线上的动点，由三角形面积最值自然联想到三角形周长最值，注重问题本质的揭示，培养学生思维的深刻性，提升学生灵活解决问题的能力。

问题5 通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？用思维导图加以说明。

【设计意图】 利用思维导图进行知识与方法的梳理，能清晰再现本课的学习内容，帮助学生进一步理解所学知识，巩固方法，提升思维能力。

五、教学设计说明

本节复习课通过“一图一课”进行设计，即从一个图形衍生出本课的全部 内容，形成了自然、简约的张力，也充分体现了知识之间的关联与自然生长。具体表现为从一个二次函数的图象出发，用5个衔接紧密的问题进行有效串联，由局部到整体层层深入，自然生成本课的全部内容，既符合学生的学习心理，也兼顾了不同层次学生的复习要求，体现了自然、简约的风格；同时感悟解决问题的方法，归纳共性，提炼本质。如在求三角形PBC面积的过程中，结合学生的多种求法进行分析比较，从而发现了割补的原理，并最终将三角形的最大值问题归结到了线段的最值，由此概括出化斜为直的数学思想方法，使学生能深刻理解这些知识间的关联，也充分体现了数学应该是自然生长的结果。生命的本质特征是自然生长、必然生长。数学教学的价值在于思维教学，思维教学的关键在于创设思维必然的场景，从而让学生通过数学活动学会数学思维，进而学会思维，提升数学核心素养。