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《用反比例函数解实际问题》教案优质课下载
一般地，形如y＝ eq ﹨f(k,x) (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
1．反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) 中的 eq ﹨f(k,x) 是一个分式，所以自变 量x≠0，函数与x轴、y轴无交点．
2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.
二、反比例函数的图象与性质
1．图象
反比例函数的图象是双曲线．
2．性质
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在二、四象限，在每一个象 限内，y随x的增大而增大．注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交．(2)双曲线是轴对称图形 ，直线y＝x或y＝－x是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．
三、反比例函数的应用
1．利用待定系数法确定反比例函数解析式
由于反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) 中只有一个待定系数，因此只要一对对应的x，y值，或已知其图象上一个点的坐标即可求出k，进而确定反比例函数的解析式．
2．反比例函数的实际应用
解决反比例函数应用问题时，首先要找出存在反比例关系的两个变量，然后建立反比例函数模型，进而利用反比例函 数的有关知识加以解决．
1．关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系 中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2
若点A(1，y1)，B( 2，y2)是双曲线y＝ eq ﹨f(3,x) 上的点，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
4．如图，在函数y1= （x＜0）和y2= （x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB ，S△AOC= ，S△BOC= ，则线段AB的长度= ．
5．如图，两个 反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象如图所示，当P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B， 则四边形PAOB的面积为 ．
6.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜ 成立的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．