《用反比例函数解实际问题》集体备课教案设计

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(二)能力训练要求

通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点：用反比例函数的知识解决实际问题.

教学难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.

教学方法：教师引导学生探索法.

教具准备：多媒体课件

教学过程：

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

[生]是为了应用.

[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.

Ⅱ. 新课讲解

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?

为什么?

(2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.

(5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进

行交流.

[师]分析：首先要根据题意分析实际问题中的两个

变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去

分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是