九年级下册《24.1旋转》优质课教案下载

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2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．

教学重点

旋转、对应点的有关概念及其应用．

教学难点

发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．

教学过程

一、导入新课

教师指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，导入新课的教学．

二、新课教学

1．观察实例得出旋转概念．

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？

思考：这些现象有什么共同特点？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

2．通过类比试验探究旋转的性质

探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．

△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与

∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：

（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？

（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？