《24.5三角形的内切圆》新课标优质课教案设计

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3．掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．

4．会关于内心的一些角度和线段长度的计算．

二、过程与方法

1．通过作图，经历三角形内切圆的产生过程，培养作图能力．

2．类比三角形内切圆和三角形的外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质

三、情感、态度与价值观

1．通过探究三角形的内切圆知识，逐步培养学生的研究问题能力；培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识

2．德育渗透点：向学生渗透一切事物都依据一定的规律运动存在着，揭示一件事物，必须揭示其本质，才能从根本上认识它．

【教学重难点】

1．重点：三角形内切圆的有关性质和探究作三角形内切圆的过程

2．难点：如何将实际问题转化成作三角形内切圆的问题

【教学过程】

一、回忆旧知：

1、切线性质2、切线的判定定理3、切线长定理

二、情境创设

李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，同学们，你能帮他确定一下吗？（板题）这就是我们今天要解决的生活中的数学问题。

三、探究新知

探究1：如果最大的圆存在，它与三角形的各边有怎样的位置关系?

其位置关系与三角形三边的情况，有如下四种：

交流汇报:

1.(1)（2）（3）中的圆都不是最大的

2.（4）中的圆是最大的，这个圆应与三角形三边都相切。

分析：确定一个圆需要什么条件，我们如何去确定这些条件？

交流汇报：

圆心是三角形三条角平分线的交点