九年级下册《24.5三角形的内切圆》公开课教案下载

九年级下册《24.5三角形的内切圆》公开课教案优质课下载

3、会求直角三角形的内切圆半径。会利用三角形的内心解决一些简单的实际问题。

4、进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法

1、通过对实际问题的探究初步体会三角形内切圆的意义。

2、经历尺规作图明确三角形有且只有一个内切圆。

3、将三角形的内切圆和三角形的外接圆的进行比较，培养学生的分析比较能力。通过对例题的探究与解答培养学生分析问题、解决问题的能力。让学生进一步体会数学中的建模思想和转化化归思想。

4、经历与他人合作交流解决问题的过程，进一步培养学生的合作意识。

情感态度价值观

1、自主学习、合作学习、探究性学习，获得成功的体验，体验数学学习的快乐。

2、认识到数学源于生活，数学又服务于生活，培养学生的数学应用意识，培养学生的辩证唯物观。

3、透过现象看本质，提高学生的认识水平。

【教学重难点】

教学重点：三角形内切圆的尺规作图方法，三角形内心性质的应用。

教学难点：三角形的内切圆与三角形外接圆的区别与联系，在变换的问题背景中找到问题的本质，透过现象看本质。

【教材分析】

作圆的关键是确定圆的圆心和半径，圆与三角形的三边相切必须满足圆心到三边的距离相等，这个距离就是半径。圆心则由三个内角平分线的交点来确定。由三角形的内切圆的作法可知，任意三角形有且只有一个内切圆，因为三角形的三条内角平分线有且只有一个交点，这一点到各边的距离也是确定的且只有一个定长。

本节内容是圆的切线的进一步应用。涉及到的知识点很多，有三角形的角平分线，过直线外一点作已知直线的垂线，切线的性质和判定，切线长定理，方程组思想等等，其综合性强，处理得当能较好地培养学生的思维能力。本节课的关键是充分让学生动手操作，充分让学生自主思考，广泛让学生讨论交流。教学时要注意知识间的联系，可将三角形的内切圆和三角形的外接圆做对比，避免知识的负迁移，正确利用知识的正迁移。

【教学流程】

温故孕新——情景导入——活动探究——概念理解——应用拓展——课堂小结——布置作业

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、温故孕新

　　1、前面我们学习了圆的切线，怎样来判定一条直线和圆相切？

2、初二时我们学习了角的平分线，你还记得角平分线上的点有何性质吗？三角形的三条角平分线有什么特征？

3、什么叫做三角形的外接圆？三角形的外心有什么性质？