九年级下册《24.5三角形的内切圆》优质课教案下载

九年级下册《24.5三角形的内切圆》最新教案优质课下载

重点：三角形内切圆的作法、三角形的内心与性质。

难点：三角形与圆的位置关系中的“内”与“外”、“接”与“切”四个概念的理解和运用。

三、教学过程

复习 提问

1.确定圆 的条件是什么？

2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法。

引入新课

联系实际激发学生学习兴趣。从一块三角 形的材料上裁下一块圆形用料，怎样才能使圆的面积尽可能大呢？ 这是具有实用价值和理论意义的问 题 。现在来研究这个问 题 的解法。

新课

1.三角形内切圆的作法

解决这个问 题 ，实际就是在三角形内部作一个圆使其三边都与它相切 。

作圆，使 它和已知三角形的各边都相切。

引导学生结合右图，写出已知、求作，

然后师生共同分析寻找作法。要抓住作圆的要点，

圆心和半径。设问 如下 ：

作圆的关键是什么？（找圆心）

假设所作⊙I和三角形三边都相切，

那么圆心I应当满足什么条件？（I到三边距 离相等）

这样的点I 应在什么位置？（既在∠B平分线上，又在∠C平分线上，那就是两条 角平分线的交点）。

圆心I在确定后半径如何找？（I到任一边如BC的距离ID就可作为圆的半径）

让学生找出作法思路后,教师归纳并简要板书作法,并用直尺圆规重新画出准确图形。

完成这个 题 目后，启发学生得出如下结论：

和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个。

2.三角形的内切圆、三角形的内心、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。

讲解这些概念时，采用观察（图形）、类比的方法。介绍三角形的内切圆及圆的的外切三角形概念时，要和三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，使学生明确“接”和“切”是说明多边形的顶点和边与圆相切的关系：多边形的顶点都在圆上的叫“接”；多边形的边 都与圆相节的叫“切”的含义。还使学生弄清“内心”与“外心”的区别。