《正数、负数以及0的意义》公开课教案下载

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　　5．渗透 数学 公式的结构美、和谐美．

教学重难点　本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。

　　1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：

　　这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．

　　这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

　　2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．

　　在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如 可先变形为 或 或者 ，再进行计算．

　　在运用公式时，防止发生 这样错误．

　　3．运用完全平方公式计算时，要注意：

　　（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 ．

　　（2）切勿把“乘积项” 中的2丢掉．

　　（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．

　　4． 与 都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．

拟利用资源

运用完全平方公式计算：

教学思路

（大致流程）（一）明确目标

　　本节课重点学习完全平方公式及其应用．

　　（二）整体感知

　　掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．