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《反比例函数的图象和性质》最新教案优质课下载
3、利用反比例函数的图象解决有关问题．
能力目标
1. 经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。体会用数形结合思想解数学问题．
2.提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点： 探索并掌握反比例函数的主要性质及性质运用。
一、复习引入新课:
1．什么是反比例函数?
本节课，我们就来讨论一般的反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 （k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质．
二、探究发现：
活动1.画出函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象．
分析 画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x ≠0．
解 1．列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．
上述图象，通常称为双曲线．
提问 1这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
活动2：画出反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）．
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题．
1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象有什么不同？
2.反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？
3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？
反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 有下列性质：
(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．