《反比例函数的图象和性质》公开课教案下载

《反比例函数的图象和性质》公开课教案优质课下载

【过程与方法】：经历探索反比例函数性质的过程，掌握反比例函数的性质，进一步渗透数形结合的数学思想

【情感态度与价值观】：鼓励学生独立思考、合作交流、共同探究，让每名学生都获得成功的喜悦，提高学生学习数学的自信心

三、 教学重点：反比例函数的图像和性质

四、 教学难点：反比例函数性质的理解；应用反比例函数的图像和性质解决实际问题

教学准备：导学案、多媒体课件

教学过程

复习引入

判断下列函数表达式哪些是反比例函数关系

①y=2x ② y=2x-1 ③ y=2x+1 ④y = ⑤y = ⑥xy=2

一次函数的表达式是 正比例函数的表达式是

反比例函数的表达式是

2、一次函数y=kx+b的图像是 ，当k>0时，图像经过 象限， y随着x的增大而 。 当k<0时，图像经过 象限， y随着x的增大而 。

设计目的：通过辨别函数关系式，帮助学生回顾一次函数与反比例函数的表达式，加深学生对这两种表达式的区别的印象，通过复习一次函数性质的回顾，为本节课探究反比例的图像与性质做好铺垫。

探索新知

问题：1、画一次函数的图像有那些步骤？反比例函数也可以用相同的方法画出来

自变量的取值要注意哪些？x的值能取0吗？为什么？

怎样连线，连线要注意什么？

（课件：用几何画板演示连线过程，通过直观演示使学生理解反比例函数图像是两条曲线）

两条曲线之间能否连接起来？两条曲线能否与坐标轴相交？为什么？

例1与例2 的图像有何相同与不同的地方，不同的地方由什么决定，与表达式有何关系？

反比例函数图像从左往右如何变化？y随着x的增大如何变化？

当x=1和x=-1时，这个规律还成立吗？如何完善

设计目的：通过反比例函数图像探究反不离函数的性质既是本节课的重点，也是难点，学生在描点后连线容易画成折线，或把两条曲线连接起来，或把曲线交于坐标轴，教学中教师首先通过几何画板演示连线的过程，让学生从直观上明白反比例函数的图像是两条曲线，而不是折线，然后通过一连串的问题，让学生讨论探究双曲线为什么不能连成一条直线，为什么不能与坐标轴相交，提示他们从表达式中找原因，培养学生数形结合的数学思想，也进一步锻炼学生的探究能力，最后通过对例1和例2中两个图像进行比较，进一步探究反比例函数的性质，并通过几何画板进行演示，帮助学生更好地理解性质，对性质不断地完善、归纳，培养学生的总结归纳能力。

例1、画出函数y = 的图像 例2、画出函数y = - 的图像

y=