八年级下册（2014年7月第2版）《反比例函数的图象和性质》优质课教案设计

八年级下册（2014年7月第2版）《反比例函数的图象和性质》教案优质课下载

链接中考学习目标：1.掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。

2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。

3.体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。

重 点：反比例函数k几何意义。 难点预设：反比例函数k几何意义。自主学习内容：

反比例函数的几何意义：

如图所示，过双曲线 上任一点 作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N，所得矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|. ∴ 。

明确了k的几何意义，会给解题带来许多方便。（请学生思考，图中△OEF的面积和系数k的关系。）

例题1：如图，点P是反比例函数 图象上一点，若图中阴影部分的面积是2，求反比例函数的解析式？

解：设P点的坐标为（x,y）由图象可知，点P在第二象限，

∴ ＜0 , ＞0.∴图中阴影部分长方形的长、宽分别为

∵面积为2，∴ =2,即 =-2

又∵ =k, ∴k=-2

∴反比例函数的解析式为

【疑点记录】学法指导

注意:反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0) 中比例系数k的几何意义, 即过双曲线y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0) 上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得长方形面积为│k│。二、汇报展示：

1、分配展示任务： 2、质疑释疑：

【精讲预设】训练检测

（一）随堂练习

1、如图， 分别是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△ ，△ ，△ ，设它们的面积分别为 则 （填“＞”，“＜”或“＝”）

2、如图，P、C是函数 （x>0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设△POA的面积为S1,则S1= ,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2, △POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2 S3.

（二）当堂检测

3、如图，A、B是函数 图象上的两点，其坐标为A（a,b）,B(-a,-b)且BC∥y 轴，△ABC的面积记为S,则S___________

4、如图，点A.、B在反比例函数 的图象上，且点A.、B的横坐标分别为a,2a(a＞0),AC⊥x轴，垂足为C,且△ABC的面积为2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a,y）,(-2a,y)在该反比例函数的图象上，试比较y与y的大小；

（3）求△AOB的面积。

学法指导