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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册反比例函数的图象和性质下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《反比例函数的图象和性质》优质课教案下载

4.学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题.

(二)教学流程

1.复习导入

(1)复习一次函数的学习步骤和思路 (2)反比例函数是怎样定义的?

2.课前热身

通过复习一次函数的学习思路,类比反比例函数的学习思路。

(学生通过类比初步形成对反比例函 数图象的初步感形认识.)

3.合作探究

(1)整体感知

我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是直线,其性质随着k的正负发生变化, 那么反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)的图象又具有什么特征?其性质是否随着k 的正负发生变 化呢?本课我们着重探讨这两个问题.

(2)四边互动

互动1

师:利用多媒体演示幻灯片.

【例1】画出函数y= EMBED Equation.DSMT4 的图象.

师:在未知函数图象的形状特征时,我们画函数的图象通常用什么方法?

这个函数自变量的取值范围是什么?由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗?

用描点法画该函数的图象,在列表应注意哪些?

生:逐个举手回答问题,达成共识.

师:利用多媒体展现画图过程.

(1)列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对 应值表:

(2)描点:由这些有序实数对,可以在直角坐标系中描出相应的点(-6,-1),(-3, -2),(-2,-3)等.

(3)连线:用光滑曲线将各点依次连起来,就得到反比例函数的图象,如图所示:

师:请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象,并用大头钉固定 上下坐标系原点,再把上面的图象绕着原点旋转180°,结果你发现什么现象?

生:动手操作,并提出发现的问题.

师:利用多媒体演示.

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