《反比例函数的图象和性质》优质课教案下载

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4.学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题.

(二)教学流程

1.复习导入

(1)反比例函数是怎样定义的?

(2)确定反比例函数的解析式需要什么条件?

2.课前热身

请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象,比一比谁画 得最好?

(学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象, 形成对反比例函 数图象的初步感形认识.)

3.合作探究

(1)整体感知

我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是直线,其性质随着k的正负发生变化, 那么反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)的图象又具有什么特征?其性质是否随着k 的正负发生变 化呢?本课我们着重探讨这两个问题.

(2)四边互动

互动1

师:利用多媒体演示幻灯片.

【例1】画出函数y= EMBED Equation.DSMT4 的图象.

师:在未知函数图象的形状特征时,我们画函数的图象通常用什么方法?

这个函数自变量的取值范围是什么?由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗?

用描点法画该函数的图象,在列表应注意哪些?

生:逐个举手回答问题,达成共识.

师:利用多媒体展现画图过程.

(1)列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对 应值表:

(2)描点:由这些有序实数对,可以在直角坐标系中描出相应的点(-6,-1),(-3, -2),(-2,-3)等.

(3)连线:用光滑曲线将各点依次连起来,就得到反比例函数的图象,如图所示:

师:请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象,并用大头钉固定 上下坐标系原点,再把上面的图象绕着原点旋转180°,结果你发现什么现象?

生:动手操作,并提出发现的问题.