九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》集体备课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》集体备课教案优质课下载

【数学思考与问题解决】

在解决实际问题的过程中体会二次函数的应用.

【情感态度】

体会实际解决问题的方法，为下一步探索打基础，培养热爱数学、勇于探索的精神.

【重点难点】

重点：掌握二次函数的一般式、顶点式

难点：熟记、区别并能灵活运用三种表达式，能利用待定系数法求二次函数的表达式.

教学过程

一、情境引入

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线AOB)的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m.施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?

(由此题引出新课——求二次函数的表达式)

二、复习回顾

根据下列条件，分别写出相应的函数表达式.

1.y与x成正比，其图象过点P(2，1)；

2.函数y=2kx+k的图象过点(2，-5)；

3.一次函数的图象过点(1，2)、(-3，5).

三、问题探究

问题 解答上面的问题，运用了什么数学方法?运用这种数学方法的一般步骤是什么?

说明：引导学生归纳用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤.

【例1】 (教材第22页例7)一个二次函数的图象经过(0，1)、(2，4)、(3，10)三点，求这个二次函数的表达式.

解:设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由这个函数的图象经过(0，1)，可

4a+2b+1=4,

得c=1.又由于其图象过(2，4)、(3，10)两点，可得

9a+3b+1=10.

解这个方程组，得a=，b=-.