华东师大2011课标版《求二次函数的关系式》优质课教案下载

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教学目标：

1、知识与技能：学生能够根据二次函数的图象和性质建立合适的直角坐标系，并会根据条件利用待定系数法，确定函数顶点式，求二次函数的表达式。

2、过程与方法：经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数顶点式的思维过程，体会利用二次函数顶点式，求出二次函数表达式的思想方法。

3、情感、态度和价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，加强学生的理想教育，培养学生积极参与意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习的理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，真正实现“和谐高效、思维对话”，培养学生的应用意识。

教学重点：用待定系数法确定二次函数顶点式，求二次函数表达式。

教学难点：根据问题设二次函数顶点式，求出函数解析式，解决实际问题。

三、教学过程

（一）复习引入

1.二次函数的一般式是什么?

2.二次函数的顶点式是什么?

（二）探究新知

问题：如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线 （曲 线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为 0.8m，试建立适当的直角坐标系,并写出这段抛物线所对应的二 次函数关系式?

概括——待定系数法的一般步骤：设、代、解、答

（三）例题讲解

例1、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的表达式．

变式训练：已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。

（四）练习巩固

练习1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。

（五）课堂小结：

1、待定数法的一般步骤：设、代、解、答

2、用待定系数法求二次函数的顶点式: 当已知条件中有顶点坐标、对称轴方程或最大值最小值时，用顶点式y＝a(x－h)2＋k（a≠0）求二次函数的表达式比较简单.

（六）作业布置：

课本P24习题26.2第4题第(1),(2)小题

（七）板书设计：

就如何建立平面直角坐标系，让学生通过讨论、交流各自的想法，感受如何建立平面直角坐标系更为合理。最后得出结论：平面直角坐标系的建立，一般应要使所有的函数关系式尽量简单