九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》优质课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》教案优质课下载

3、经历探索求二次函数表达式的方法的过程，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力.

重点难点

重点：掌握二次函数的一般式、顶点式和交点式，并能根据实际情境选择适当的式子来求二次函数的表达式.

难点：熟记、区分并能灵活运用三种表达式，能利用待定系数法求二次函数的表达式.

教学过程

知识回顾

目前已学习的二次函数的关系式有哪些？

（1）一般式： EMBED Equation.3

（2）顶点式： EMBED Equation.3 顶点坐标 EMBED Equation.3

二、新课讲授

问题1 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?

（引出新课——求二次函数的表达式）

问题2 已知二次函数的顶点求二次函数的表达式

例题讲解

（教材22页）例6、一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式.

分析：因为这个二次函数的顶点是（8，9），因此可以设成顶点式.

解：设函数关系式为

EMBED Equation.3 图象过点（0，1）

EMBED Equation.3

解得 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

（二）练一练

1、已知：二次函数的图象的顶点的坐标是（1，4），并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4，求这个函数的解析式.

2、已知：二次函数的图象的对称轴为直线 EMBED Equation.KSEE3 ,并且函数有最大值为5，图象经过点（-1，-3），求这个函数的解析式.

问题3 已知图象上的三点，求二次函数的解析式