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华东师大2011课标版《求二次函数的关系式》公开课PPT课件优质课下载
二次函数的解析式有哪些？
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
由来：
由来：
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
问题1：
求二次函数关系式
１ 已知图象过点（1，-4）（0，1）（ - 2， 2)
2 已知图象的顶点（２，３），过点（1，1）
３ 已知y=x2+bx+c ，且过点（-1，0）（3，0)
例１:已知：二次函数的图像的对称轴为：直线x= –3，并且函数有最大值为5，图像经过点
(–1,–3)，求这个函数的解析式．
解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－3，5）
所以，设y=a(x+3)2＋5
又抛物线经过点（－1，－3），得
－3=a(－1+3)2＋5
∴ a=－2
∴所求的函数解析式为：y= –2(x+3)2＋5
即y= –2x2–12x–13
问 题
如图，一个学生推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.4米，铅球落在点B处，铅球运行中在学生前3米处（即OC＝3）达到最高点，最高点高为3.2米．已知铅球经过的路线是抛物线．根据图示的直角坐标系，你能算出该学生的成绩吗？
分析：要求出该学生的成绩，关键是
1.首先要求出该抛物线的解析式
2.由解析式求出点B的坐标，得出该学生的成绩