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师梦圆初中数学教材同步华东师大版九年级下册求二次函数的关系式下载详情
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九年级下册(2014年8月第1版)《求二次函数的关系式》集体备课教案优质课下载

通过复习归纳,使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式,达到简便运算,提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。

【情感、态度与价值观】

让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯。

【教学重点】

会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

【教学难点】

在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。

【教学方法】 合作探究

教学过程

(一)导学

函数关系式中有几个独立的系数,需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式.例如:我们在确定一次函数的关系式时,通常需要两个独立的条件,确定反比例函数的关系式时,通常只需要一个条件,在确立正比例函数的解析式时,也只要一个条件就行了,下面我们来探讨,要确定二次函数的解析式,需要几个条件?

(二)自学

例1 、 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0),并且过点C(0,-3),求抛物线的解析式?

解法一:,关键是:(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时,点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。

解法二: 已知抛物线与x轴的两个交点坐标时,可选用二次函数的交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1 ,x2 为两交点的横坐标。

例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.

小结:此题利用顶点式求解较易,用一般式也可以求出,但仍要利用顶点坐标公式。难点,抛物线与x轴的两个交点坐标。

(三)展示

1、由学生小组讨论,合作交流自己完成。

2、同时,让学生演板,尝试完成。

3、老师点拨。

(四)一试身手

1、已知二次函数的图像过原点,当x=1时,

y有最小值为 -1,求其解析式。

2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为(-1,0),(1,0),点(0,1)在图像上,求其解析式。