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八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形的性质与判定》教案优质课下载
【归纳结论】直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的三边之间有什么关系？（请学生口述，并说出一些学过的证明方法.）
【归纳结论】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
我们还学习过了特殊直角三角行的那些性质呢？（请学生口述.）
【归纳结论】直角三角形中，如果一个角等于30度，那么它所对的直角边是斜边的一半.（这个性质的证明在上节课已经证明了）
探究2：勾股定理及其逆定理.
如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
（独立证明）
【归纳结论】如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形
（2）如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形吗？你能证明此结论吗?
（如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角 形是直角三角形”的结论．）
已知：如图，在△ABC中，
求证：△ABC是直角三角形 ．
【归纳结论】勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
探究3：互逆命题和互逆定理.
1.直角三角形的两个锐角互余；
2.如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．
观察上面命题1和2，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?
3.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
4.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
再观察上面命题3和4，它们的条件和结论之间的关系与命题1、2一样吗？在前面的学习中还有类似的命题吗?（独立思考后请学生回答）
【归纳结论】
（1）上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．
（2）互逆命题的相关概念：在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.