北师大2011课标版《直角三角形的性质与判定》新课标优质课教案设计

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1.掌握直角三角形的性质定理及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性。

3.利用“HL’’定理解决实际问题。

4.进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

5.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力。

教学重点

1.探究直角三角形性质定理和判定定理的证明方法。

2.探究“HL”的判定定理的证明方法。

教学难点

定理的证明。

教学过程

本节课设计了四个教学环节：

第一环节：创设情境，引入新课；

第二环节：讲述新课，合作探究；

第三环节：课时小结；

第四环节：课后作业。

1.创设情境，引入新课

回忆同学们熟知的直角三角形的性质及判定。

2.讲述新课，合作探究

（1）证明勾股定理的逆定理

（2）尺规作图

已知：如图，已知两线段，其长分别为2cm,3cm，及直角∠α

求作：Rt△ABC，使∠C=∠α, AC=2cm, AB=3cm

(3）证明“HL”定理

3.课时小结