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八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形的性质与判定》新课标PPT课件优质课下载
证明方法: 数方格和割补图形的方法
你会利用公理及由其推导出的定理证明吗?
1.一般的直角三角形的三角具有什么样的性质呢?
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．
求证：
证明：延长CB至D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，
连接ED、AE(如图)，则△ABC≌△BED．
∴∠BDE=90°，ED=a．
∴四边形ACDE是直角梯形．
∴S梯形ACDE= (a+b)(a+b)= (a+b)．
∴∠ABE=180°一∠ABC一∠EBD=180°—90°=90°，
AB=BE． ∴S△ABE=
∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED，
∴
即
∴
两直角边的平方和等于斜边的平方.
直角三角形中,
在
直角三角形中,
两直角边的平方和等于斜边的平方.
反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的
平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”
的结论．你能证明此结论吗?
已知：如图，在△ABC中，