八年级下册（2013年11月第1版）《分式及分式的相关概念》优质课教案下载

八年级下册（2013年11月第1版）《分式及分式的相关概念》优质课教案下载

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务

本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

三、教学过程

第一环节 情景引入

活动内容：

1.老师家到学校距离5千米，老师步行速度为x千米/小时，从家到学校需要 小时；如果老师的速度比以前每小时快 2千米，那么现在老师从家到学校需要 小时。

2.某长方形花园的面积为S㎡，长为8m，则它的宽为____m;如果长是xm,那么宽为 m.

3. 妈妈用20元买了x千克水果糖，30元买了y千克奶糖，水果糖和奶糖混合后，它们平均每千克的价格是多少元？

4.银川绿博园新引进了很多美丽的郁金香免费展出，吸引了成千上万的市民观看，某一时段内的统计结果显示，前a天平均每天参观人数为2万人，后b天平均每天参观人数为3万人。这（a+b）天共有多少人去参观？平均每天参观的人数为多少万人？

学生自主填空，教师板书 2a+3b

设计意图：从生活中选取实际背景，让学生对分式模型有了浓厚的兴趣，四个有层次的实例，既有整式又有分式，为归纳分式的定义及区分整式和分式做了很好的引入。

教师提出问题：

（1）观察以上这些代数式哪些是我们学过的整式？

（2）那其余的代数式它们有什么共同的特征？

（学生自主归纳，若有困难，小组讨论交流。）

我们把这样的式子称为分式:

整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.

（在讨论时有些学生已经想到了分母不能为零，并且小组讨论出这样的结果，那就顺势问为什么分母不能为零，可类比，可根据刚才的实际问题进行分析。）

第二环节：概念辨析

做一做：请将其中2张卡片分别放在分子、分母上，组成一个代数式。