《分式及分式的相关概念》公开课教案下载

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【重点、难点】：探索求分式的值及分式有无意义的条件。

本节课设计了6个教学环节：

第一环节：温故知新；第二环节：合作探究；第三环节：当堂检测；第四环节：总结提炼；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置。

第一环节 温故知新

问题：下列子中那些是整式？

a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，

活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。

它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母不能为零。

随堂练习：（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7，3x2－1, ,

, , .

【探究三】两个应用

应用一：列分式

把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

应用二：分式的求值

(1)当a=1，2时，分别求分式 的值;

(2)a取何值时，分式 有意义？

第二环节 合作探究

【探究一】表示实际问题目中的数量关系：

问题一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要 个月；（2）实际完成造林任务用了 个月。

问题二：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为 万人。

【探究二】一个概念：分式的概念

上面问题中出现了代数式：

【探究四】探索分式的条件