七年级下册（2012年11月第3版）《用平方差公式因式分解》优质课教案下载

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2.什么是因式分解？

把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多 项式的因式分解．

学生口答，再讨论交流上题是用了什么方法？我们可用平方差公式进一步学习因式分解。

归纳发现利用平方差公式可进行因式分解．让学生经历了把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．填一填：

= 1 ﹨ GB3 ① a2－16＝a2－（ ）2

＝（a＋ ）（a－ ）

= 2 ﹨ GB3 ② 64－b2＝（ ）2－b2

＝（ ＋b）（ －b）

= 3 ﹨ GB3 ③ 25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2

　　＝（ ＋ ）（ － ）发表意见，表达观点，相互补充．

参考答案：（1） = 1 ﹨ GB3 ① 、 = 4 ﹨ GB3 ④ 、 = 5 ﹨ GB3 ⑤ 、 = 6 ﹨ GB3 ⑥ ．

（3） = 1 ﹨ GB3 ① 4，4，4；

= 2 ﹨ GB3 ② 8，8，8；

= 3 ﹨ GB3 ③ 5x，7y， 5x，

7y ，5x，7y．由学生计算后再进行对比，分析等式的特点．让学生通过观察自己总结出可以利用平方差公式因式分解的式子的特点，加深对知识的理解和记忆．三、活动探究

下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？

= 1 ﹨ GB3 ① x2－y2 = 2 ﹨ GB3 ② x2＋y2

= 3 ﹨ GB3 ③ －x2－y2 = 4 ﹨ GB3 ④ －x2＋y2

= 5 ﹨ GB3 ⑤ 64－a2 = 6 ﹨ GB3 ⑥ 4x2－9y2

思考：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？发表意见，表达观点，相互补充．

通过讨论交流，加深学生对能用平方差公式进行因式分解的式子特点的理解．四、例题讲解?

例1　把下列各式分解因式：

（1）36－25x2； （2）－16a2＋81b2；

练习：把下列各式分解因式

（1）x2y2－z2 （2）－16y2＋x2