《用平方差公式因式分解》优质课教案下载

一、教学目标

1. 使学生进一步理解因式分解的意义.

2. 使学生理解平方差公式的意义，在探索公式的过程中，体会合情推理与逻辑推理，培养思维能力.

3. 弄清公式的形式和特征.会运用平方差公式分解因式.

4. 通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力.

5. 感悟换元的思想方法.

二、教学重点、难点

1. 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征.

2. 会运用平方差公式对某些多项式进行分解因式

3.引导学生体会用公式法分解因式时“结构不变，字母在变”的特征.

三、教具、学具

多媒体演示

四、教学过程

(一)设置情景

1.：小组讨论：992-1是100的整数倍吗?2.992-1可以写成(99+1)(99-1)吗?为什么可以这么写?

3.a2-b2呢?

2.：计算图中的阴影部分面积(用a、b的代数式表示)

问题一：整体计算可以怎样表示?

问题二：分割成如图两部分可以怎样计算?

问题三：比较两种计算的结果你有什么发现?

说明：学生可能先分割再整体得出：___________ (1)

也有的是先整体再分割得出 ___________ (2)

两种形式加以比较进一步明确整式乘法和因式分解的关系.

3. 用代数式运算给以证明

因为等式右端部分(a+b)(a-b)= ___________=___________;

所以a2-b2=(a+b)(a-b);

(二)：公式再探

(平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解?

像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.

总结平方差公式的特点：

1.左边特征是： .

2.右边特征是： .

★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗?

(1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2-y2 (4)-x2+y2

(5)x3-y2 (6)x3-y3 (7)x2-1 (8)x2-4y2

(三)探究新知

(四)平方差公式的简单应用

(五)拓展训练

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