苏科2011课标版《用平方差公式因式分解》优质课教案下载

一、教学目标

1.使学生进一步理解因式分解的意义;

2.使学生了解平方差公式的几何意义，掌握公式的形式和特征;

3.会运用平方差公式进行简单的分解因式;

4.通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力;

5.感受整式乘法和分解因式矛盾的对立统一观点;

6.培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力.

二、教学重点、难点

1.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征;

2.会运用平方差公式对多项式进行分解因式.

三、教具、学具

多媒体演示、PPT课件.

四、教学过程

(一)出示目标:

(学生明确本节课的学习目的).

(二)知识回顾:

出示两道题目回忆用提公因式法进行因式分解的方法.

(三)探究活动:

用填空的形式回忆平方差公式对比前两个式子和后两个式子的区别.

引出课题: 9.5多项式的因式分解(平方差公式法)

(四)平方差公式的特征辨析：

1.对比与思考：

我们现在学习的乘法公式与前面学习的整式乘法中的平方差公式是什么关系呢?

乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

(动画演示左右两边交换过程.)

反过来得：a2-b2=(a+b)(a-b)

由此可见：它们是互逆的过程.

这种分解因式的方法称为公式法。

2. (1) 对比整式乘法与因式分解的区别

(2) 观察利用平方差公式进行因式分解等号左右两边式子的不同特点.

请同学之间交流总结.

(归纳结论：1.由两项组成;2.两项的符号相反;3.每项都能写成某个式子的平方.4.两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的积.)

3.试一试：

(1)问题：例如x2-52能使用平方差公式分解因式吗?其中的x相当于公式里的a，5相当于公式里的b，然后套用公式就可以了.

(2)分解因式：

a2-16= a2-( )2=(a+ )(a- )

64-b2=( )2- b2=( +b)( -b)

(学生解答填空，确定a和b.)

(3)下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由.

(这里的6题是根据公式的变形，是学生自主辨析公式特点的好机会，一定让学生自己讨论，只要能辨别哪些能用公式就可以了.先让学生判断，并说出为什么能用又为什么不能用的理由.最后，让学生讨论总结能用平方差公式分解的多项式满足那些特征.)

(五)例题教学：

(六)数学活动：

(七)练习巩固:

(八)应用与拓展

(九)学以致用：

(十)课堂小结：

(十一)作业题：

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