苏科2011课标版《11.3不等式的性质》优质课教案下载

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教学重点：不等式的基本性质及简单运用

教学难点：不等式基本性质2的探索

三、教学过程

（一）课前测试

（1） x+3=2 (2) 2x－1=5

设计意图：通过解方程的练习回顾等式的基本性质.

（二）建构活动

问题1 前面解方程的过程中我们一起回忆了等式的基本性质，类似地，不等式具有什么性质呢？

设计意图：通过总结等式的基本性质，归纳等式的性质就是研究运算的不变性，类比等式的性质，让学生大胆猜想不等式的基本性质，激发学生的学习兴趣，同时展示等式的基本性质，有利于学生探索发现和正确表达不等式的性质.

问题2 小明的年龄比小丽大，已经今年小明a岁，小丽b岁，那么a＞b，3年后小明和小丽哪个大？您能写出相应的不等式吗？

追问1：2年前呢？c年后呢？

追问2：我们发现当a、b、c表示年龄时，由于a＞b，可以推出a＋c＞b＋c，那么，当a、b、c表示所有实数时，这个关系还成立吗？你能解释吗？

设计意图：通过学生熟悉的实际问题引入不等式，通过变式引导学生感受不等式的基本性质，并尝试借助数轴进一步验证，增强学生的推理能力.

问题3 你能根据以上的探索概括一下上述的发现吗？

归纳：不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

符号表示：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c或a－c＞b－c，

设计意图：通过学生自主探索验证，尝试用自己的语言加以概括，培养学生的语言表达能力，用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展文字语言与符号语言相互转化的能力.

问题4 类比等式性质2，你觉得不等式还具有什么性质？猜一猜.

设计意图：通过前面的学习，继续猜想，感受类比的学习思想方法.

问题5 做一做：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：

（1）5×1 3×1， 5×2 3×2，

5×3 3×3， 5×4 3×4，

…

提问：你能从中发现什么？

（2）5×（－1） 3×（－1）， 5×（－2） 3×（－2），