《因式分解法》公开课教案下载

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学习重难点：灵活运用因式分解法解一元二次方程。

教、学具：多媒体课件

学习过程：

知识回顾：

我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？因式分解的方法有哪些？

尝试与交流：

如何解方程x2-x＝0？你能用几种方法？

新课引入：

归纳“因式分解法”：当 一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个 一次因式的乘积时，就可以把一元二次方程转化为两个一元一次方程，这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

问题1、因式分解法的理论依据是什么？

问题2、下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？

（1） （2） （3） EMBED Equation.3 (4)x(x+3)=-1

四、例题分析

例1 解下列方程：

x2=－4x (2)x﹢3－x(x+3)=0

例2 解方程：(2x-1)2 －x2=0

归纳总结：因式分解法解一元二次方程的步骤：①化：将一元二次方程的右边化为0。②分：将方程左边式子分解因式，分解为两个一次因式的乘积，从而一元二次方程转化成两个一 元一次 方程。③解：对两个一元一次方程分别 求解。

观察与思考:

小明解方程 EMBED Equation.3 方程两边都除以x+2，得x+2=4，于是解得x=2。小明的解法正确吗？为什么？

拓展提升

请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。

EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 (4) EMBED Equation.3

规律方法：在选用适当的方法解一元二次方程时，应观察方程的特征，先看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。

六、课堂小结与反思：