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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册7.5 解直角三角形下载详情
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苏科2011课标版《7.5解直角三角形》新课标教案优质课下载

(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)

(3)边角之间的关系:

利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。

【典型例题】

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 .

2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=20, b= 20 . 解这个直角三角形 .

课堂练习:

【知识要点】

1、如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:

(1)三边之间关系: (勾股定理);

(2)锐角之间的关系: ;

(3)边角之间的关系: ; ; .(以∠A为例)

2、由直角三角形中的 ,求出 的过程,叫做解直角三角形.

【基础演练】

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则下列结论成立的是( )

A、c=a·sinA  B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、a=c·cosA

2、在Rt△ABC中∠C=90°,c=8,∠B=30°,则∠A=______,a=______,b=______.

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:

(1)b= ,c=4; (2)c=8,∠A=60°;

(3)b=7,∠A=45°; (4)a=24,b= .

课后练习:

【能力提升】

1、等腰三角形的顶角为 EMBED Equation.3 ,腰长为 EMBED Equation.3 ,那么它的底边可表示为______________.

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值.