九年级下册（2014年11月第1版）《7.5解直角三角形》优质课教案下载

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4、通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程；渗透分类讨论、化归等数学思想，激发学生探索数学的热情和兴趣。

二、教学重难点

教学重点：解直角三角形的基本方法．

教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用

三、教学过程

活动1 知识准备

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(　　)

A．15 B．12

C．9 D．6

2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 ，AB＝10，则∠B＝____度．

活动2 教材导学

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝2 ，

①利用“直角三角形的两个锐角互余”，得∠B＝90°－∠A＝____________；

②利用锐角三角函数，得sinA＝＝____，从而得c＝____；

③利用锐角三角函数，得tanA＝＝____，从

而得b＝____．

在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，知道一些元素，就可以求出另外的元素．

根据以上解题过程，你来总结一下直角三角形中常用边角关系的结论吧！

(2)思考：在直角三角形中，若只知道直角三角形的两个锐角，你能求出直角三角形的边吗？

尝试：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝2 ，解这个直角三角形．

新知梳理

知识点一　解直角三角形的定义

由直角三角形的边、角中的______元素，求出所有边、角、中的________元素的过程，叫做解直角三角形．

[说明] 必须是已知直角三角形除其直角外的两个元素(其中至少有一个是边)，才可以求出另外三个未知元素．

知识点二　解直角三角形的依据