苏科2011课标版《7.5解直角三角形》集体备课教案设计

苏科2011课标版《7.5解直角三角形》集体备课教案优质课下载

能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

教学过程：

一、情境

想一想

五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……

如何测量旗杆的高度?

如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，

点C到点B的距离 18 ,求旗杆的高度。

二、探索活动

1、定义教学：

任何一个三角形都有六个元素，______条边、_____个角，在直角三角形中，已知有一个角是_________，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。

像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。

思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____个元素，其中至少有一个是_____。

2．解直角三角形的所需的工具：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

其余5个元素之间有以下关系：

（1）两锐角互余：∠A＋∠B＝ ；

（2）三边满足勾股定理：a2＋b2＝ ；

（3）边与角关系：sinA＝cosB= ，cosA＝sinB＝ ； tanA＝ ；tanB＝ 。

3．例题讲解

例1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°a＝5．解这个直角三角形 。

例2　已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10， c＝20。

(1)求b的值；

(2)求∠A、∠B的大小。

例3、如图，圆O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）