九年级下册（2014年11月第1版）《7.5解直角三角形》集体备课教案设计

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4.熟练运用直角三角形边角关系解直角三角形。

二.回顾旧知：

1.如图，∠C=90°，则图（1）中sinA= ______ ，tanB=______ ，

图（2）中cosB= ，tanA= 。

(1) （2）

2.在Rt△ABC中, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,若 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，则cosB= _____ ， tanA=_____。

【归纳总结】

1.定义：如图，在Rt?ABC中，∠C=90,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，则sinA= ，cosA= EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，tanA= 。

2. 特殊锐角三角函数值表

EMBED Word.Document.8 ﹨ MERGEFORMAT

3.解直角三角形：如图，在 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 中, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的对边分别为a,b,c。则有下列关系：

三边的关系： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（2）角的关系: EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

边与角的关系： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

三.练一练：

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（3）已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 满足 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,则 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是 三角形。

四.合作探究一：

1.如图(1)，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα=______.

2.如图(2)，△ABC的顶点在正方形网格的格点，则 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT = ,sinA=______.

3.如图(3)，P为⊙O外一点，PA切⊙O与点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=______.

4．如图(4)，AB是⊙O的直径，AB=13，BC=12，则tan∠ADC＝________.

（1) (2) (3) (4)

五.合作探究二：

如图在△ABC中 , 已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ∠CAB=45°,∠CBD=15°,AB=20,求BC的长.