冀教2011课标版《11.2提公因式法》新课标优质课教案设计

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使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．

3．情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重、难点与关键

1．重点：掌握用提公因式法把多项 式分解因式．

2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．

3．关键：提公因式法关键是如何找公因 式 ．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的最大公约数；字 母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．

教学方法 采用“启发式”教学方法．

教学过程

一、回顾交流，导入新知

1【复习交流】

2【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫 做这个 多项式的公因式。

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

二、小组合作，探究方法

【教师提问】

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．

三、范例学习，应用所学

【例1

【例2】分解因式

【思路点拨】

【例3】用简便的方法计算：

【教师活动】引导学生观 察并分析怎样计算更为简便．

【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、随堂练习，巩固深化

【探研时空】