《1.3两条直线的位置关系》优质课教案下载

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(4)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

教学重点难点

重点：直线的斜率与直线的方程的五种形式。

难点：两条直线位置关系的判定。

教学过程

知识点梳理

1.直线的倾斜角

(1)倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按 逆时针方旋 转到和直线重合时所转过的 最小正角 α叫直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时规定倾斜角为0°.

(2)倾斜角范围:α∈ [0, 180o ).

2斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称倾斜角的正切值为该直线的斜率，即 k=tan ;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。

过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan

若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900.

3、直线方程的五种形式

名称方程适用范围斜截式y=kx+b不含垂直于x轴的直线点斜式y-y0=k(x-x0)不含直线x=x0两点式 不含直线x=x1(x1≠x2)和

直线y=y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式 平面直角坐标系内的直线都适用4、两条直线的位置关系

（1）对于两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2

① l1 ∥l2k1=k2且b1≠b2

② l1 ⊥ l2 k1 ·k2=–1

(2)一般式的直线L1 ：A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0

① l1 ∥l2A1 B2 –A2 B1 =0且B1 C2 - B2 C1≠0

② l1 ⊥ l2 A1 A2 +B1 B2=0

5.点到直线的距离公式

点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C＝0的距离： EMBED Equation.DSMT4

方法小结：

(1)与直线Ax＋By＋C＝0 ( A2＋B2≠0 )平行、垂直的直线方程的设法：