必修2《1.3两条直线的位置关系》精品优质课教案设计

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教学目标

知识与技能：能根据两直线的斜率判定两直线的平行、垂直关系。

过程与方法：通过观察同一直角坐标系中两平行直线、垂直直线的倾斜角，得出当两直线平行、垂直时斜率的关系，理解研究几何的解析法，体会解析法研究几何的好处。

情感态度与价值观：从几何法过渡到解析法，通过感受解析法简洁体会数学思想的深邃奥妙。激发学习数学的热情。

教学方法

讲授法、教练法

教学重难点

教学重点：能根据两直线的斜率判定两直线的平行、垂直关系。

教学难点：两直线平行、垂直时的特殊情况：其中一条直线的斜率不存在时

教学准备

制作教学课件

教学过程

教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备

1.复习引入问题1：同一平面内，两直线有哪几种位置关系；

问题2：两直线平行的判定定理和性质定理有哪些？

问题3：两直线垂直的判定定理和性质定理有哪些？

问题4：在平面直角坐标系中，怎么根据直线方程的特征判断两条直线的位置关系呢？根据问题回忆初中学过的关于两直线的位置关系，积极回答问题。复习旧知引入新课。2.探索新知在同一直角坐标系中展示两直线的平行与垂直关系，引导学生从斜率的角度表示两直线的位置关系。根据前面学过的直线的倾斜角与斜率知识，观察在平面直角坐标系中两直线的位置关系如何表达。通过画图直观展示两直线的位置关系，引导学生从斜率角度去观察两直线的位置关系。3.归纳新知1.两直线平行的判定;

2.两直线重合的判定；

3.两直线垂直的判定。

注意：直线的倾斜角不存在时的特殊情况。试着从斜率的角度来刻画和表达同一平面内两直线的位置关系。归纳总结从斜率的角度表达两直线的位置关系4.新知应用例1：例1：根据下列所给条件，判断直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 与直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 的位置关系。

(1)直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 经过点A（2，1）点B（-3,5），直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 经过点C（3，-3）D(8，-7)

(2)直线 的倾斜角为60o，直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 经过点M(1， EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ) N(-2, EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT )

(3)直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 平行于y轴，直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 经过点P(0,-2),Q(0,5)

(4) EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ：2x-3y=7; EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ：4x+2y=1

(5) EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ：3x-y+4=0; EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ：x+3y+2=0