《2.2分层抽样与系统抽样》集体备课教案设计

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上面我们讨论了两类抽样方法，它们是基本的抽样方法在社会生活与生产中应用非常广泛。但当总体容量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随机抽样，都是非常麻烦的。系统抽样就是为了解决这个问题。

1.系统抽样（等距抽样或机械抽样）：

系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽样方法有时也叫做等距抽样或机械抽样。

说明：

1）一般情况下，分组的个数恰好等于样本容量。

2）起始编号的确定应用简单随机抽样，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定。

3）当总体中的个数不能被样本容量整除时，需在总体中应用简单随机抽样抽剔除一些个体，从整个过程来看，对于被剔除者仍是公平的，保证了抽样的公平性。

2.系统抽样的特点：

1）用于总体的个体数较多的情况；

2）它是从总体中逐个地进行抽取；

3)它是一种不方回的抽样；

4）每个个体被抽到的可能性相等。

3．典型例题：

例1.某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案

例2.某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案.

4.课堂练习：

1.调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法样本容量为40，这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？

2.在（3）中，抽样距是8，按身全班身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？

思考：

1.在上述调查中，梁强是这样做的，抽样距是8，将全班的学生按照身高自矮到高的顺序进行编排，然后进行抽样。你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？说明你的理由，与同学进行交流。

2.为了调查某路口一个月的交通流量情况，王俊采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽到的是每星期一，这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计，最后做出调查报告。你认为王俊的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？与同学进行交流。

5.小结：本节重点介绍系统抽样的方法及其局限性

6.课后作业：

习题1—2 第1、4题