必修4《二倍角的三角函数》优质课教案下载

必修4《二倍角的三角函数》优质课教案下载

学情分析

通过前一阶段的学习，学生已经对两角和的正弦、余弦以及正切公式较为熟悉，所以本节中对于二倍角的三角函数公式的推导应该相对容易些，但由于本班为普通班，接受能力以及对知识的应用方面较为薄弱，应重点突破.

一、教学目标

1 知识与技能：掌握 公式的推导，明确的取值范围，能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。

2 过程与方法：通过公示的推导，了解它们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主探究的学习能力，通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。

3 情感、态度价值观：让学生自己由和角公式推导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学数学的兴趣，引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。

二、教学重、难点

1 教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的变形，二倍角公式的简单应用；

2 教学难点：二倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用.

三、教学方法

诱导学习法、问题探究法、讲授法等方法相结合

四、教学过程：

（一）复习导入

大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

我们由此能否得到 的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中 看成 即可）

设计意图：通过复习回顾两角和的正弦、余弦和正切公式，以此为知识基础，为下面引入二倍角的三角函数公式做铺垫.

（二）公式推导

由一般的α+β到特殊的两角相等，即：α=β，你能得到什么样的启示？有什么发现？

sin(α+α)=? cos(α+α)=? tan(α+α)=?

设计目的：通过提问的方式，启发学生逐步深入探究新知识，体悟知识的生成过程.

；

思考：上述关于 的式子有没有其他形式了？

能否变成只含有 或 形式的式子呢？( )

；

．