《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案设计

《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》教案优质课下载

2.通过“数”与“形”的结合，理解参数 对函数图象变化的影响，并归纳总结函数 的变化规律，体会化归和数形结合的数学思想；

3.学生自主完成作图，体验图象变换与函数解析式变换的内在联系，培养学生自主归纳学习的能力.

教学重点、难点

教学重点：用参数思想讨论函数的图象的变换过程.

教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.

教学过程

学生课前自主完成. 利用“五点法”在下列坐标中分别画出函数 、 、 、 的简图.

根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数 图像。探究 QUOTE 对 QUOTE 的图象的影响：

3.根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数 图像。探究 QUOTE 对 QUOTE QUOTE 的图象的影响：

4.根据所做图像，说明正弦曲线经过怎样的变换得到函数 图像。探究 QUOTE 对图像 QUOTE 的影响：

【设计意图】1.以上4步，可以分成三个环节，第一个是：学生用“五点法”分别作出相应函数的图像，在学习正、余弦函数时学生学习了“五点法”作图，应用整体代换的数学思想即可完成；2.创设学生学习心理的“最近发展区”；3.学生根据自己所作图像，归纳总结函数图像的变换规律，提高学生的归纳概括能力和数学语言的表达能力，并逐渐养成严谨的科学作风，此处引导学生概括总结解决此类为题的思路和方法；4.最后通过信息技术，学生代表用几何画板作图，进一步检验根据自己所作图像归纳总结得出的结论。

5.【练一练】

（1）.为了得到 的图象，只需把余弦曲线上所有的点 ( )

A.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度

C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度

（2）.为了得到 的图象，只需把余弦曲线上所有的点( )

A.横坐标伸长到原来的 5倍，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变

（3）.为了得到 的图象，只需把余弦曲线上所有的点( )

A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变

6.思考探究：根据所作的函数图像，由正弦曲线经过怎样的变换得到函数 的图象.

【设计意图】讲练结合，学生能根据所得到的结论进行简单的应用；思考探究部分，引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析，促进学生形成对解题过程中如何根据问题的条件进行变换，加深学生理解变换的思想。

课堂小结与练习

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？