北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》精品优质课教案设计

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三、教学目标

1、知识与技能

（1）用“五点法”作出 的图象, 并借助PPT课件动态演示三角函数图象，研究参数 对函数图象变化的影响，让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律。

（2）考察参数 对 图象影响的过程中认识到函数 与 的联系。

??2、过程与方法

（1）经历 到 图象变换探究的过程，培养学生的数学发现能力和概括总结能力。

（2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系，提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力。

（3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想。

??3、情感、态度、价值观

（1）通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

（2）通过合作学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神。

四、教学重点与难点

1、教学重点：函数 的图象以及参数 对图象变换的影响；函数 的图象与函数 的图象之间的变换关系。

2、教学难点：函数 的图象与 的图象间的变换关系。

五、教法与学法

1. 教学方法：问题教学法、合作探究学习法；多媒体教学法。

2. 学法指导：

（1）以探究问题为载体，从几个具体的、简单的例子开始，通过学生动手作图实践，多媒体动画演示， 引导学生利用图形直观启迪思维，在自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃.

（2）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，主动参与知识的发生、发展过程，在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.

六、教学过程设计

教学内容教师活动学生

活动教学形式创设情境 在物理中,简谐运动中单摆相对平衡位置的位移y与时间x的关系，交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A,ω,φ都是常数）。下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象。

提问：如何作函数 ？

[设计意图]创设情境，通过复习“五点法”作函数图象的基本方法，为本节课作函数图像，观察探究新知做好准备。

2、问题提出：（1）函数 通过怎样变换可以得到函数 的图象?