北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案下载

北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案下载

【课前小热身，夯实基础】

1．函数y＝2sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋﹨f(π,3))) ＋1的最小正周期为(　　)

2．最大值是 eq ﹨f(1,2) ，周期是6π，初相是 eq ﹨f(π,6) 的三角函数的表达式可能是(　　)D．4π

3．把y＝sinx的图像上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的 eq ﹨f(1,3) 倍，得________的图像．

4．将y＝sin 2x的图像向左平移 eq ﹨f(π,3) 个单位，得到的曲线对应的解析式为________．

补充修改性质应用

【合探一 提炼升华】

例1.作出函数y＝2 sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(x,2)＋﹨f(π,3))) 在一个周期内的图像．

例2.写出由y＝sin x的图像变化到y＝3sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2)x－﹨f(π,4))) 的图像的方法步骤.

变式训练：函数y＝3sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋﹨f(π,3))) 的图像是由y＝sin x的图像如何变换得到的？

例3.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(A>0，ω>0，|φ|<﹨f(π,2))) 的图像，求函数解析式．

EMBED Word.Document.8 ﹨ MERGEFORMAT

补充修改变式训练：函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是________．

【合探二 超越梦想】

4.已知方程2sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋﹨f(π,3))) －1＝a，x∈ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(π,6)，﹨f(13π,12))) 有两解，求a的取值范围．

思维启迪：作出函数y＝2sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋﹨f(π,3))) 的图象，结合直线y＝a＋1与图象的交点个数判定a的取值范围．

附加题：已知函数 （ ， ， ）的最小值是 ， 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经过点 ，求这个函数的解析式。

补充修改

三、小结：归纳整理，整体认识

1．掌握A，ω，φ对图像形状的影响．

2．理解并掌握运用部分函数图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．

3．会用“五点法”画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并会用数形结合思想处理方程根的个数问题.

规律总结：

两种方法殊途同归 补充修改课后反思：