必修4《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》新课标优质课教案设计

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（3）掌握由 出发，利用图像变换得到 的图像的步骤.

2.过程与方法

学生自己动手画图像，利用图像变换由 得到 的图像，通过这一过程进一步培养学生由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想和图像变换的能力.

3.情感、态度与价值观

通过这课的学习，让学生获得分析问题、解决问题的一般思路，即通过对简单问题的思考和讨论，得到复杂的数学结论.

教学重点难点

重点：由 通过图像变换得到 的图像；参数 对函数 图像的影响.

难点：参数 对函数 图像的影响

教学过程

【创设情境，揭示课题】

通过让学生观察摩天轮抽象出函数关系式 ，它与我们学习的函数 有什么关系，这课，我们先来研究它的图像.

设计意图：从学生熟悉的摩天轮明确研究函数 的图像，使新课引入显得自然、易于接受.

【探究新知】

例：利用五点法作出函数 的简图.

教学活动1：学生动手，列表，用五点法作图.

思考：函数 的图像，不用五点法如何作图，由函数 的图像通过图像变换如何得到？

教学活动：师生共同探讨参数 在图像变换中的作用，怎样一步步由函数 的图像经过图像变换得到函数 的图像，并强调，研究函数 图像的变化，本质上是研究图像上任意一点 的变化，而 是随着 的变化而变化的，所以关键是看 发生了怎样的变化.

设计意图：上一课，已经知道参数 在图像变换中的作用进行了讨论，通过这个例题，让学生思考如何由 的图像，通过图像变换得到 的图像，认识不同参数在图像变换中作用.

【巩固深化，发展思维】

设计意图：第一题，考查周期变换，第二题考查相位变换，第三题考查周期变换和相位变换，第四题，条件给出的函数名不同，化为同名三角函数再变换，第五题，由 的部分图像求解析式.

【课堂小结】

复习巩固本课的重点内容.

【布置作业】

作业：教材习题1－8 A组2，3题