《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案下载

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学生在已经学习了作正弦曲线 的图象和五点画简图法,以及函数 的性质和函数 的周期等性质的求法，并且有了一定的读图能力，能根据图象抽象概括出一些简单的性质。但是对于图形之间的变化，尤其是从 到 的变化学生不能利用必修一所学图像变化总结出来，为了帮助学生很好的理解其中的内在联系，在这节课采用探索式教学，学生自主作图，以几何形式展现出来，总结归纳，以形代数，以数现形。使 的图象变换的更加直观，容易理解，函数的形式可以多种多样，可以先伸缩再平移，也可以先平移再伸缩，任意的变换，畅通无阻。

学生属于基础较好的学生，学生个人能动性很强，并且能够熟练掌握“五点法”作图。

设计理念

根据咸阳市实验中学“小组互助合作探究教学”学习模式，设计的教学过程，遵循“探索—讨论—总结”，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与图象之间的变换关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不用多。整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到“探索找核心，研究获本质”。

教学目标

本节课将借助课件，探究参数 对函数 的图象变化的影响，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想。在教学中让学生熟练巩固用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图，并结合实例，了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义。使学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感情认识到理性认识的飞跃。通过对曲线的伸缩、平移等变换，体会三角形函数曲线的平滑，流畅美。

五、教学重点和难点

教学重点：考察参数 对函数图象变化的影响，理解函数 图象到 的图象变化过程。

教学难点： 对 的图象的影响规律的概括。

六、教学过程设计

教学

环节

教 学 程 序

设 计 意 图

创

设

情

景

表

明

意

图

在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如 的函数。例如：在之前学习的简谐振动中位移与时间的函数关系就是形如 的函数。这个函数有哪些性质呢？它与 有什么关系？从学生已熟悉的简谐振动的

位移——时间的图象去明确研究

函数 ，（ ）的图象的目的，使新课