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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修42.1向量的加法下载详情
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《2.1向量的加法》优质课教案下载

二、过程与方法:

1. 经历向量加法三角形法则和平行四边形法则的归纳过程;

2.体会数形结合的数学思想方法.

三、情感、态度与价值观:

培养对现实世界中的数学现象的好奇心,学习从数学角度发现和提出问题.

[教学重点]

向量加法定义的理解;向量加法的运算律.

[教学难点]

向量加法的意义

一、复习回顾,新课导入

1. 物理学中,两次位移 的结果与位移 是相同的。

2. 物理学中,作用于物体同一点的两个不共线的合力如何求得?

3. 引入:两个向量的合成可用“平行四边形法则”和“三角形法则”求出,本节将研究向量的加法。

二、师生互动,新课讲解

1. 已知向量a,b,在平面内任取一点A,作 a, b,则向量 叫做a与b的和,记作a+b,即a+b=

求两个向量和的运算,叫做向量的加法.

这种求作两个向量的方法叫做三角形法则,简记“首尾相连,首是首,尾是尾”。

以同一点O为起点的两个已知向量a,b为邻边作 ,则以O为起点的对角线 就是a与b的和。我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量与任一向量a,规定a+0=0+a=a

例1已知向量a,b,用两种方法(三角形和平行四边形法则)求作向量a+b。

作法一:在平面内任取一点O,作 a, b,则 a+b.

作法二:在平面内任取一点O,做 a, b,以 、 为邻边作 ,则 a+b。

变式训练1:当在数轴上表示两个共线向量时,它们的加法与数的加法有什么关系?

2.归纳:

教材