《2.2一元二次不等式的应用》集体备课教案设计

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情感目标：创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：一元二次不等式的解法

2.教学难点：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系

三、教学过程设计

1.一元二次不等式概念的引入

（1） 动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段， 创设情境，引入概念

播放2014“新闻联播最萌结尾”，为学生创设如下问题情境：

春天来了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？

分析可得如下数学模型：

设与墙平行的栅栏长度为x（0

则依题意得：

整理得： x2-20x+84≤0

师生活动：针对问题情境，在教师的引导下，展开课堂讨论，分析得出以上数学模型。

设计意图：舍弃课本上枯燥的收费问题，换用一个鲜活的实例吸引学生的注意力，激发学习兴趣，以便顺利导入新课。

（2）观察归纳，形成概念

观察式子： x2-20x+84≤0

抢答竞赛： （1）该式子是等式还是不等式？

（2）该式中含有几个未知数？

（3）未知数的最高次数是几次？

通过抢答竞赛，你能归纳出一元二次不等式的定义吗？

定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。

其一般形式为： ax2+bx+c＞0 (a≠0)

ax2+bx+c＜0 (a≠0)

ax2+bx+c≥0 (a≠0)