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《2.2一元二次不等式的应用》新课标教案优质课下载
课时
一课时
教学重点
掌握一次函数型、二次函数型、变量分离型、直接根据函数图像求解型的一元二次不等式恒成立问题
教学难点
在涉及知识面广，制约条件复杂的情况下挖掘参变量潜在约束条件
教学目标
知识目标：学会解决恒成立问题的常用思想方法
能力目标：熟练使用构建函数、变量分离解决一元二次不等式恒成立问题；
培养学生换元、化归、数形结合、函数与方程的数学思想，培养学生思维灵活性与创造性。
教学方法
在已有解决一元二次不等式的能力基础上，引导学生思考、发现一元二次不等会恒成立问题的本质，并提出解决问题的方案。
教学手段
多媒体教学
教学过程设计
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
1、例题讲解
例1、关于x的不等式x2-2mx+2m+1>0的解集为R，求实数m的取值范围.
学生思考2分钟后发表对此问题的解答思路
听取同学们思路做出评价并加以引导，给出构建函数解决该问题的方案
变式1：关于x的不等式mx2-2mx+2m+1>0在R上恒成立，求实数的取值范围.
学生练