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北师大2003课标版《2.2一元二次不等式的应用》新课标PPT课件优质课下载
2.根据根的情况画相应的函数图像简图;
3.根据简图写出原一元二次不等式的解集.
一元二次不等式解法的一般步骤:
若二次项系数a<0
先在不等式两边乘以-1,将二次项系数变成正数.
注意:此时不等式的不等号方向改变
一.在解分式不等式中的应用
新课探究
活动一：小组合作 共同探究
问题1 解分式不等式：
引导：如何把它转化成整式不等式求解．
从而使问题化繁为简，化难为易．
解法一 分类讨论
解法二 按商的符号法则
不等式x－3(x＋1)≥0可转化成不等式
(x＋1)(x－3)≥0，但x≠3.
解这个不等式，可得x≤－1或x＞3，即知原不等式的解集为{x|x≤－1或x＞3}．
（1）当 ，即 时， ，有 。
从而 。
（2）当 ，即 时 ， 有 。
从而 。
综上所述原不等式的解集为{x|x≤－1或x＞3}．
思考交流 如何根据实数运算的符号法则转化分式不等式？
解分式不等式的关键是转化，根据实数运算的符号法则，分式不等式的同解变形有如下几种
例1解分式不等式